統(tǒng)計(jì)分析方法為蒐集數(shù)據(jù)、分析結(jié)果、顯示資料及尋求對(duì)策之一種技術(shù)。企業(yè)在ISO品質(zhì)文件上，常會(huì)透過(guò)品質(zhì)管理系統(tǒng)量測(cè)、分析及改進(jìn)之過(guò)程，以決定統(tǒng)計(jì)技術(shù)與其適用之範(fàn)圍。在工程品管作業(yè)中蒐集到很多數(shù)據(jù)，有若干程度之差異，這些原始數(shù)據(jù)若未經(jīng)整理，可能會(huì)顯得雜亂無(wú)章，很難理解它代表了什幺？透過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，可以獲得其中間值、高低變化程度、合格率、或變化趨勢(shì)等等品質(zhì)資訊。品質(zhì)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析才能變成有用的品質(zhì)資訊，以作為各種決策的重要依據(jù)，因此，俗語(yǔ)說(shuō)：「統(tǒng)計(jì)分析可以讓數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)」。
一般施工品管實(shí)務(wù)所用到的統(tǒng)計(jì)分析，大多是一些簡(jiǎn)易方法，至于較複雜的部分，通常已由統(tǒng)計(jì)學(xué)家製成簡(jiǎn)單圖表或公式，目前具統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算機(jī)及方便的計(jì)算軟體，可以簡(jiǎn)單的執(zhí)行繁雜的計(jì)算過(guò)程，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)比以前方便甚多。工程師必須了解及懂得研判統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，才能適當(dāng)?shù)膱?zhí)行品質(zhì)管理。品質(zhì)管理和我們?nèi)粘Ｉ蠲媾R的許多現(xiàn)象大多是不確定的。但是，若經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察，卻又可以發(fā)現(xiàn)這些現(xiàn)象有某種程度的規(guī)律，我們?nèi)裟苷业竭@規(guī)律，也能相當(dāng)有效的掌控所期望的成果。平常我們用經(jīng)驗(yàn)方法處理不確定性問(wèn)題，一般可分成以下4個(gè)步驟：
1. 收集經(jīng)驗(yàn)資料：可為過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)資料，若無(wú)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)資料可先作一些實(shí)驗(yàn)獲取資料。
2. 整理經(jīng)驗(yàn)資料找出其變化規(guī)律：如平均數(shù)及高低變化範(fàn)圍等。
3. 選擇冒險(xiǎn)率：我們對(duì)不確定性問(wèn)題作任何決定都會(huì)有若干冒險(xiǎn)性；若失敗后果嚴(yán)重，冒險(xiǎn)率訂低些以求安全；若失敗后果輕微，冒險(xiǎn)率訂高些以求降低成本。
4. 作決定：在考慮冒險(xiǎn)率大小之前提下，我們才作適當(dāng)之決定。
我們?nèi)粘Ｉ钪刑幚聿淮_定性問(wèn)題，大多是憑印象主觀作決定，利用統(tǒng)計(jì)方法，則可以科學(xué)的處理不確定性問(wèn)題。
工程品質(zhì)受到人員（man）、材料（material）、機(jī)具（machine）、方法（method）及量測(cè)（measurement）（5M因素）等許多因素影響，不可能絕對(duì)均勻，這種不均勻性是隨時(shí)存在的，可以說(shuō)是一種無(wú)法避免的自然現(xiàn)象。因此，工程品管必須面對(duì)一些不確定性問(wèn)題，可利用統(tǒng)計(jì)方法作有效的處理，以統(tǒng)計(jì)方法為基礎(chǔ)的品管技術(shù)稱(chēng)為「統(tǒng)計(jì)品管」（statistical quality control，簡(jiǎn)稱(chēng)SQC），SQC為現(xiàn)代工程品管的基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)品管之涵蓋範(fàn)圍相當(dāng)廣泛，施工品管作業(yè)中常用的有以下統(tǒng)計(jì)方法：隨機(jī)抽樣(客觀選定檢驗(yàn)樣本)、統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(以圖表簡(jiǎn)單的分析品質(zhì)狀況)、統(tǒng)計(jì)量(以數(shù)值精確的分析品質(zhì)狀況)、常態(tài)分配(合格率估算、許可差設(shè)定及品質(zhì)製程目標(biāo)值設(shè)定)、品質(zhì)管制圖(品質(zhì)之變化趨勢(shì)與管控方法)
公共工程通常包括設(shè)計(jì)、進(jìn)料、施工、驗(yàn)收及使用5大階段，每一階段之品質(zhì)管制均可使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法，分別簡(jiǎn)述如下：
1. 設(shè)計(jì)管制：訂定品質(zhì)目標(biāo)、設(shè)定材料與施工許可差（規(guī)格界限）、工程可靠度分析等。
2. 進(jìn)料管制（材料管制）：抽樣檢驗(yàn)、檢驗(yàn)結(jié)果分析、管制圖製作等。
3. 施工管制：訂定製程目標(biāo)、抽樣檢驗(yàn)、結(jié)果分析、管制圖製作等。
4. 驗(yàn)收管制：設(shè)計(jì)抽驗(yàn)計(jì)畫(huà)、抽樣檢驗(yàn)等。
5. 維護(hù)管制：預(yù)測(cè)維護(hù)時(shí)機(jī)、迴歸分析、工程可靠度分析等。
各品質(zhì)管制階段之特性不同，所採(cǎi)用之統(tǒng)計(jì)方法亦有差異，本次僅介紹施工管制所常用到之統(tǒng)計(jì)方法。施工品管採(cǎi)用統(tǒng)計(jì)方法有以下好處：
1. 可客觀公平的選定檢驗(yàn)樣品，減少爭(zhēng)議。
2. 可清楚的用圖、表或量化表示品質(zhì)狀況，可和契約規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)、其他工程水準(zhǔn)或定期自行客觀比較。
3. 可有效的追蹤品質(zhì)變化，甚至可預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)，即時(shí)採(cǎi)取改正措施，以管制品質(zhì)。
統(tǒng)計(jì)分析方法可應(yīng)用于各工程領(lǐng)域，其分析方法均相同，以混凝土抗壓強(qiáng)度為例說(shuō)明，請(qǐng)應(yīng)用于各自專(zhuān)長(zhǎng)之工程領(lǐng)域。
案例：混凝土抗壓強(qiáng)度
壹、數(shù)據(jù)一覽表--分析工程品質(zhì)
數(shù)據(jù)整理之第一步為某混凝土工程之28天齡期之圓柱試體抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)數(shù)據(jù)（規(guī)定強(qiáng)度f(wàn)c’＝210 kgf/cm2）。該混凝土工程每次取樣模鑄2只圓柱試體，按規(guī)定養(yǎng)治至28天齡期，并檢測(cè)其抗壓強(qiáng)度，并依CNS 3090[預(yù)拌混凝土]規(guī)定，計(jì)算該2只試體強(qiáng)度之平均數(shù)作為該次之試驗(yàn)結(jié)果（test result）。
混凝土抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)一覽表
.jpg)
數(shù)據(jù)一覽表係將原始試驗(yàn)報(bào)告中之相同部份集中在一起，可方便閱讀，并便于作進(jìn)一步分析。由表中得知試驗(yàn)結(jié)果之最小值為173（No.9），最大值為312（No.17），故知此30次之抗壓強(qiáng)度落于173~312 kgf/cm2之間。
貳、次數(shù)分配表－繪製直方圖
原始數(shù)據(jù)量龐大時(shí)，可按數(shù)值大小適當(dāng)加以分組製作「次數(shù)分配表」，以便初步了解其分配狀況，并可供進(jìn)一步繪製「直方圖」等統(tǒng)計(jì)圖之用，說(shuō)明次數(shù)分配表製作步驟。
同一工程項(xiàng)目定期製作次數(shù)分配表時(shí)，建議每次採(cǎi)用相同之組距及組界編製次數(shù)分配表及繪製直方圖，方便各圖間之互相比較。
公式解：
一、計(jì)算數(shù)據(jù)之全距
全距＝最大值－最小值＝312－173＝139
二、估計(jì)組數(shù)
依經(jīng)驗(yàn)估計(jì)組數(shù)，若無(wú)足夠經(jīng)驗(yàn)，可用以下二方法之一概估組數(shù)。
方法一：史特吉斯（Sturges）經(jīng)驗(yàn)公式k＝1＋3.32×log(n)
式中，k＝分組組數(shù)，n＝數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)
方法二：經(jīng)驗(yàn)公式
本例採(cǎi)用方法一：n=30，則k=1+3.32×log(30)=5.9，可試分6組。
三、計(jì)算組距
組距＝全距/組數(shù)＝139/6＝23.2
?為讓各組不重疊，組距常取用最小計(jì)量位之奇數(shù)（奇數(shù)除以2會(huì)比原數(shù)據(jù)往下多一位有效數(shù)或小數(shù)，雖然二組間之組上限與組下限同一數(shù)值，因該數(shù)不可能出現(xiàn)，故不會(huì)發(fā)生分組重疊情形）。
本例經(jīng)以上考慮，組距選定25。
四、計(jì)算第一組之組下限
第一組之組下限＝最小值－數(shù)據(jù)最小計(jì)量位/2＝173－1/2＝172.5
?本例抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)記錄到個(gè)位數(shù)，故數(shù)據(jù)最小計(jì)量位＝1。
五、計(jì)算第一組之組上限
組上限＝組下限＋組距； 172.5＋25＝197.5
六、計(jì)算第一組之組中值
組中值＝（組下限＋組上限）/2；（172.5＋197.5）/2＝185
七、登錄劃記及計(jì)算次數(shù)--計(jì)算各組下限、組上限及組中值
次數(shù)分配表
.jpg)
八、微調(diào)各組組下限、組上限及組中值
衡量第1組之組下限172.5與最小值173僅差0.5（＝173-172.5），而第6組之組上限322.5與最大值312卻差10.5（＝322.5-312），為減少偏差，故可調(diào)整兩者差距使之相等或接近相等，亦即第1組組下限調(diào)整為167.5，則原差距0.5改為5.5（＝173-167.5），而第6組組上限調(diào)整為317.5，則原差距10.5亦改為5.5（＝317.5-312）。
次數(shù)分配表（微調(diào)組界限后）
.jpg)
由次數(shù)分配表可以獲得一些很有用的品質(zhì)資訊，可以判斷出：
1. 估計(jì)數(shù)據(jù)分布範(fàn)圍：大部份數(shù)據(jù)落于180至305之間，所有數(shù)據(jù)位于167.5～317.5之間。
2. 估計(jì)數(shù)據(jù)之平均數(shù)：累積相對(duì)次數(shù)為50％之?dāng)?shù)據(jù)係位于組中值＝255這組中，且位于約前44％處[前一組之累積相對(duì)次數(shù)＝36.7％，該組之相對(duì)次數(shù)＝30.0％，（50-36.7）/30.0＝0.44]，估計(jì)這批數(shù)據(jù)之平均數(shù)約為253.5（＝242.5＋25×0.44）。
3. 估計(jì)某超限範(fàn)圍所佔(zhàn)比例：由規(guī)定強(qiáng)度210相對(duì)應(yīng)之累積相對(duì)次數(shù)，亦即估計(jì)數(shù)據(jù)小于210之累積相對(duì)次數(shù)約為13％[＝3.3＋13.3×（210-192.5）/25]，也就是說(shuō)，約有13％之試驗(yàn)結(jié)果小于210 kgf/cm2。
九、繪成直方圖（histogram）
直方圖常用于初步分析或簡(jiǎn)報(bào)資料之用，由直方圖可以快速看出數(shù)據(jù)分配狀況。初步辨識(shí)如下：
1. 數(shù)據(jù)分布型態(tài)：該直方圖為左右約略對(duì)稱(chēng)的山形，近似常態(tài)分配之鐘形，可判定此批混凝土之抗壓強(qiáng)度分布大致正常。
2. 數(shù)據(jù)分布範(fàn)圍：由最小組中值與最大組中值得知，此批混凝土之抗壓強(qiáng)度大部份落于180~305 kgf/cm2之間。
3. 數(shù)據(jù)之平均數(shù)：以目視判斷面積之左右對(duì)稱(chēng)中心之橫座標(biāo)約為250，可概估此批混凝土之平均抗壓強(qiáng)度約為250 kgf/cm2。
4. 估計(jì)某超限範(fàn)圍所佔(zhàn)比例：如由目視概估小于210之面積（斜線(xiàn)部分）約佔(zhàn)總面積的八分之一，估計(jì)抗壓強(qiáng)度小于210 kgf/cm2之比率約為12.5 %。
混凝土抗壓強(qiáng)度直方圖
.jpg)
結(jié)語(yǔ)
統(tǒng)計(jì)方法為蒐集、分析及顯示大量數(shù)值資料之最有效方法，在工程品管作業(yè)中相當(dāng)實(shí)用，要發(fā)展高品質(zhì)工程需要能熟用統(tǒng)計(jì)方法。在推廣採(cǎi)用統(tǒng)計(jì)方法時(shí)，有以下事項(xiàng)值得注意：
1. 統(tǒng)計(jì)方法通常用于量化之資料，在品管上要透過(guò)有計(jì)畫(huà)之檢驗(yàn)以獲得品質(zhì)數(shù)據(jù)。
2. 採(cǎi)用統(tǒng)計(jì)分析必須先有正確可靠之?dāng)?shù)據(jù)，亦即檢驗(yàn)樣品應(yīng)經(jīng)正確取樣手續(xù)、按標(biāo)準(zhǔn)方法製成試體及檢驗(yàn)，所得之?dāng)?shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析才具實(shí)際意義。
3. 統(tǒng)計(jì)方法雖然係客觀方法，但統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果之解讀仍需工程專(zhuān)業(yè)背景，品管人員需兼具所任工作之統(tǒng)計(jì)分析能力及工程專(zhuān)業(yè)，才能正確判讀統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。
4. 透過(guò)統(tǒng)計(jì)分析僅可顯示工程品質(zhì)狀況及協(xié)助作正確判斷，但必須正確設(shè)計(jì)與確實(shí)施工才能確保工程品質(zhì)。
5. 統(tǒng)計(jì)方法在工程品管之應(yīng)用甚廣，品管人員可以從簡(jiǎn)易部分先行採(cǎi)用，再逐漸推進(jìn)到更精確技術(shù)。
