自1924年統(tǒng)計(jì)學(xué)被蕭華特(Walter A. Shewhart)博士應(yīng)用在製程品質(zhì)管制上后，從此品質(zhì)管理即轉(zhuǎn)變成一種可以用數(shù)據(jù)以及預(yù)測(cè)模型表示的科學(xué)，此方法適用于各行各業(yè)，而且歷久彌新，一直被沿用至今日的大數(shù)據(jù)時(shí)代SPC(統(tǒng)計(jì)製程管制)顯得更加的重要與關(guān)鍵。既然SPC是統(tǒng)計(jì)製程管制，故在學(xué)習(xí)SPC之前，我們首先要了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理。
一、何謂統(tǒng)計(jì)？
統(tǒng)計(jì)就是用數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)母體描述的一個(gè)過(guò)程，其中包含了敘述統(tǒng)計(jì)與推論統(tǒng)計(jì)兩種。
1.敘述統(tǒng)計(jì)：對(duì)母體的數(shù)據(jù)特性進(jìn)行描述，如資料的集中與分散趨勢(shì)、偏態(tài)與峰態(tài)的數(shù)值、資料分布呈現(xiàn)的圖形…等等。
2.推論統(tǒng)計(jì)：對(duì)母體的分布進(jìn)行推論，如數(shù)值的機(jī)率分布、數(shù)值的趨勢(shì)分析、過(guò)程的因果關(guān)係…等等。
故統(tǒng)計(jì)學(xué)即是數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算之后轉(zhuǎn)換成對(duì)我們有意義的一個(gè)過(guò)程。
二、統(tǒng)計(jì)製程管制中最重要的分配—常態(tài)分配(高斯分配)
說(shuō)到統(tǒng)計(jì)製程管制(SPC)的理論基礎(chǔ)，皆來(lái)自于一個(gè)非常重要的分配，叫做常態(tài)分配，我們又稱高斯分配，這個(gè)理論重要的原因是因?yàn)樗鼘?biāo)準(zhǔn)化后的平均數(shù)的機(jī)率計(jì)算出來(lái)如下圖(圖一)所示：
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圖一、常態(tài)分配機(jī)率分配圖
三、SPC規(guī)則訂定
所以藉由此常態(tài)分配機(jī)率分布圖，我們可以算出每一個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)在每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域間的機(jī)率，再藉由各點(diǎn)出現(xiàn)機(jī)率的次數(shù)，算出各種狀況的可能性，將管制圖上數(shù)據(jù)跳動(dòng)的原因分為可歸屬原因與一般原因，進(jìn)而訂定出SPC八大管理規(guī)則。
- 一般原因(common causes)又稱為機(jī)遇原因 (random causes)
機(jī)遇原因是一個(gè)製程固有之變異，它們隨時(shí)都存在且無(wú)法經(jīng)濟(jì)性地控制，對(duì)製程之影響性小。我們稱這些機(jī)遇原因?yàn)橐粋€(gè)製程之自然變異。
- 可歸屬原因(assignable causes)又稱為特殊原因(special causes)
可歸屬原因與機(jī)遇原因不同，乃製造材料產(chǎn)生差異或製造過(guò)程的人為操作錯(cuò)誤，使產(chǎn)品品質(zhì)發(fā)生重大變異，這類因素對(duì)製程影響性相當(dāng)大但可以加以避免，我們稱之為可歸屬原因。
- SPC判定可歸屬原因的八法則
準(zhǔn)則1 有任何點(diǎn)超出3倍標(biāo)準(zhǔn)差管制界限之外者。
準(zhǔn)則2 連續(xù)7點(diǎn)以上，出現(xiàn)在中心線之同一側(cè)。
準(zhǔn)則3 連續(xù)6點(diǎn)呈現(xiàn)上升或下降之趨勢(shì)。
準(zhǔn)則4 連續(xù)14點(diǎn)呈上下交互跳動(dòng)。
準(zhǔn)則5 連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)出現(xiàn)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外者。
準(zhǔn)則6 連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)出現(xiàn)在1倍標(biāo)準(zhǔn)差之外者。
準(zhǔn)則7 連續(xù)15點(diǎn)集中在1倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)者。
準(zhǔn)則8 連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無(wú)任何點(diǎn)落在1倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)者。
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圖二、SPC判定異常的八法則
四、SPC三倍標(biāo)準(zhǔn)差的由來(lái)
在上述的規(guī)則中，我們已經(jīng)知道各項(xiàng)異常的判定規(guī)則，以及規(guī)則的由來(lái)，也知道SPC是用3倍標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)做管制界線，在此或許有人還是會(huì)有疑問(wèn)說(shuō)為什幺一定要用3倍標(biāo)準(zhǔn)差，難道用2倍標(biāo)準(zhǔn)差資料涵蓋率95.44%不夠嗎？或者用4倍標(biāo)準(zhǔn)差資料涵蓋率99.99%不是更好嗎？
由于管制圖是通過(guò)抽驗(yàn)來(lái)監(jiān)控産品品質(zhì)，故兩類錯(cuò)誤是不可避免的。在管制圖上，中心線一般是對(duì)稱軸，所能變動(dòng)的只是上下管制界限的間距。若將間距增大，則α減小而β增大，反之,則α增大而β減小。因此, 只能根據(jù)這兩類錯(cuò)誤造成的總損失最小來(lái)確定上下控制界限。在此原則下α與β總和的最低點(diǎn)恰落于±3σ處，故以平均值加減三倍標(biāo)準(zhǔn)差為管制界限。
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圖三、型一與型二誤差圖
五、SPC製程能力指標(biāo)
SPC除了趨勢(shì)圖判定之外，還有相關(guān)的指標(biāo)可以統(tǒng)計(jì)整體的製程能力狀況，對(duì)製程能力進(jìn)行整體數(shù)據(jù)性的評(píng)比，分別為Ca、Cp以及Cpk。
- Ca(Capability of Accuracy製程準(zhǔn)確度)：表示製程特性中心位置偏離規(guī)格中心或是目標(biāo)值的程度。此值若等于零，即表示製程特性中心值未偏移規(guī)格中心或是目標(biāo)值，也就是說(shuō)製程的平均數(shù)即剛好等于規(guī)格中心值或是目標(biāo)值。絕對(duì)值越大偏移量越大，越小偏移量越小。
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- Cp(Capability of Precision製程精密度)：表示製程特性的一致性程度。此值越大表示製程中所產(chǎn)生的變異數(shù)或是標(biāo)準(zhǔn)差越小，在此時(shí)特性值越集中，越小則表示製程的變異數(shù)或是標(biāo)準(zhǔn)差越大，製程特性也就越分散。
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- Cpk(Capability of Process Index製程綜合能力指標(biāo))：此一指標(biāo)同時(shí)考慮到製程偏移與變異性。
六、SPC資料被判定異常所代表的意義
那若有資料被判定為異常，它所代表的意義為何？一定是不好嗎？這個(gè)答案恐怕是不一定的，我們只能說(shuō)我們發(fā)現(xiàn)有另一種常態(tài)分配正在形成中，而其平均數(shù)或是標(biāo)準(zhǔn)差與先前設(shè)定的常態(tài)分配不同，有可能朝發(fā)散的方向發(fā)展也有可能朝向更好更集中的方向發(fā)展，如果趨勢(shì)變差我們是需要探究變差的原因，但是如果趨勢(shì)變好，我們更要有研究的精神，去找出趨勢(shì)變好的原因，將這些失敗與成功的經(jīng)驗(yàn)蒐集起來(lái)作為企業(yè)往后生產(chǎn)改善的知識(shí)庫(kù)。
七、SPC后續(xù)發(fā)展趨勢(shì)
由于近期智慧化生產(chǎn)崛起，對(duì)于資料挖礦與大數(shù)據(jù)分析的需求日益增加，企業(yè)必須進(jìn)行即時(shí)化的資訊串聯(lián)與分析決策，利用SPC更可利用開(kāi)發(fā)線上系統(tǒng)及聯(lián)網(wǎng)等應(yīng)用，讓生產(chǎn)產(chǎn)品更可以獲得品質(zhì)關(guān)控與良率改善與提升。
