統(tǒng)計製程管制(SPC)于原料品質管制之應用

　　張課長是押出成型課的課長，近日，技術員向他反映生產的過程當中必須經常調機，導致生產計畫無法如期完成。

　　張課長一如往常的到生產線巡線….

　　技術員：「課長，有一件事情要跟你報告，最近這一段期間，生產當中遇到很奇怪的問題?！?/p>

　　課長：「什幺問題？」

　　技術員：「生產過程中，有時候很順，有時候卻一直要調機，不知道哪里出問題？」

　　課長：「有沒有可能是機臺出狀況？」

　　技術員：「應該不會，每天我都有落實機臺點檢與清掃的作業(yè)，每個星期六都會做保養(yǎng)，機器出問題的機會應該不大?！?/p>

　　課長：「模具呢？」

　　技術員：「我看了『模具保養(yǎng)記錄表』，模具課的同仁也做了保養(yǎng)記錄，沒發(fā)現(xiàn)有什幺問題。」

　　課長：「現(xiàn)在呢？」

　　技術員：「現(xiàn)在生產還順利，不用怎幺調機，調整好就OK了?！?/p>

　　課長：「這樣好了，若你遇到生產不順要不斷地調機時，再通知我?！?/p>

　　技術員：「好?！?/p>

第三天下午

　　技術員：「課長，你趕快來一下，狀況又出現(xiàn)了?！?/p>

　　張課長放下手邊的工作，趕緊到現(xiàn)場

　　技術員：「課長，今天成型出來的成品寬度老是不穩(wěn)定?！?/p>

　　課長：「之前有沒有做什幺動作？」

　　技術員：「沒有，和往常一樣。今天一早，生產還滿順的，上午10點休息過后，品檢抽驗就抽到成型出來的長度不足，之后調整了機臺的速度，調至成品的規(guī)格中心值附近，一段時間后，品檢再次抽驗，就發(fā)現(xiàn)已到下限值，再調整到規(guī)格中心值附近后，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)成型后的長度跑到產品規(guī)格的上限值了?！?/p>

　　課長：「會不會是原料的問題？」

　　技術員：「原料？看不出來??！」

　　課長：「好！我去IQC課確認一下。」

　　此時張課長到IQC課找莊課長了解原料的檢驗情況……

　　張課長：「莊課，請問押出成型課所用的原料，最近是否有異常？」

　　莊課長：「異常？IQC一直沒有對原料做檢驗??！只能就押出成型后的成品檢驗它的拉伸強度(Tensile Strength)、彎曲強度(Flexural Strength)、耐沖擊強度(Impact Strength)…等等產品規(guī)格要求的指標?！?/p>

　　張課長：「是喔！？」

　　莊課長：「有問題嗎？」

　　張課長：「是?。〖夹g員最近向我反映調機很頻繁，生產計畫無法如期完成，我試圖從人、機、料、法、環(huán)境來思考解決問題，確認排除人、機、法與環(huán)境的問題后，只剩材料因素。如今，原料又沒有來料檢驗，不知道還有什幺因素沒有考慮到？」

　　莊課長：「張課，生產方面你最熟悉，這我就沒法幫你了。」

　　張課長：「好吧！我再想想辦法?！?/p>

　　董廠長：「張課長，生管向我反映押出成型課的生產計畫比以往落后很多，這一陣子，我忙著公司的新廠規(guī)劃，所以一直沒時間與你討論，究竟生產出了什幺問題？」

　　張課長：「廠長，確實如此，但是我也找不出究竟出了什幺問題，我從人、機、料、法、環(huán)境來思考可能出現(xiàn)的問題，卻都沒能查出原因，這幾天，我也一直在思索是哪個環(huán)節(jié)沒有想到？」

　　董廠長：「這樣好了，我們一起去現(xiàn)場觀察?！?/p>

　　張課長：「好。」

技術員正在添加原料

　　董廠長：「我們先觀察技術員正在做哪些事？」

　　張課長：「好?！?/p>

一段時間后

　　董廠長：「張課長，你看到什幺異常嗎？」

　　張課長：「異常？沒有??！和平常一樣?。　?/p>

　　董廠長：「好像少做一件事情？」

　　張課長：「什幺事？」

　　董廠長：「紀錄參數(shù)?。?」

　　張課長：「參數(shù)？什幺參數(shù)？」

　　董廠長：「就是參考的數(shù)據(jù)，它是一個變量，當我們在研究問題的時候，關心某幾個變量的變化以及它們之間的相互關係，通常我們會稱它為『製程參數(shù)』，就是對某一製程應該掌握哪些數(shù)據(jù)？掌握這些數(shù)據(jù)的變異并適時（源頭）管理，就能將品質控制在一定的範圍內，而不是等到超出範圍了再來處理?！?/p>

　　張課長：「咦！機臺不是調整到可以生產符合產品的規(guī)格就好了嗎？」

　　董廠長：「話是沒錯，但是你若不紀錄這些相關的數(shù)據(jù)，你怎幺有辦法分析究竟是那里出問題？」

　　張課長：「是喔！那接下來我該怎幺做？」

　　董廠長：「我們先用這機臺來試，你先想一想，在這機臺上，有哪些因素會影響調機？都調些什幺？這些都是要記錄的，你可以找技術員一起研究，明天一早我們再一起討論?！?/p>

　　張課長：「好！」

　　張課長：「廠長，這是我昨天和幾位資深技術員一起討論出來要紀錄的內容：『機臺編號』、『模具編號』、『成型溫度(℃)』、『技術員工號』、『螺桿轉速(rev/min.)』、『引取速度(M/min.)』、『原料料號』、『產品品號』?！?/p>

　　董廠長：「嗯！不錯，但是還缺一些項目?！?/p>

　　張課長：「哦？ 」

　　董廠長：「缺『日期』，還有，我們是兩班制，因此還要加上『班別』的欄位，原料料號可以記錄『批號』嗎？」

　　張課長：「可以，領料單上有『批號』的欄位?！?？

　　董廠長：「好，那幺再加上『批號』。哦！怎幺沒有『成型壓力(kgf/cm2)』的參數(shù)？」

　　張課長：「成型壓力和成型溫度有相關性，機臺廠商只讓我們可以設定/調整溫度，成型壓力會依成型溫度改變，不過，還是可以看到成型壓力的數(shù)據(jù)?！?/p>

　　董廠長：「OK，你把這些項目設計成表格的方式，請告訴技術員只要有調機，就把更動的數(shù)據(jù)記錄在表單上相對應的欄位?！?/p>

　　張課長：「需要這樣做嗎？那很繁瑣哩！會增加技術員的工作負荷耶！而且我們都有一些經驗值可以參考。」

　　董廠長：「會嗎？寫幾個數(shù)字需要花秒鐘？會增加技術員的工作負擔？若你想找出問題，你就要這樣做。」

　　張課長：「好吧！我一會兒畫完表格后，馬上請技術員紀錄。」(如表1)

　　董廠長：「好！不過，你還要用EXCEL試算表軟體設計資料庫，然后請助理每天將紀錄表內的數(shù)據(jù)鍵入資料庫內。」

　　張課長：「好！」(如表2)

表1、參數(shù)紀錄表

表2、參數(shù)紀錄資料庫

一段時間后…..

　　張課長：「廠長，這一段時間，資料庫累計的筆數(shù)有上百筆了，不知道接下來要怎幺分析。」

　　董廠長：「你請助理把資料庫email給我?！?/p>

　　張課長：「好！」

　　董廠長：「我們先看一下資料內容。哦!你已經水平展開了？」

　　張課長：「沒有，因為機臺E、F、G是同一款型號，所以我就一起導入?！?/p>

　　董廠長：「好！我先請問你：『之前出現(xiàn)的問題，通常你都調整什幺？』」

　　張課長：「引取速度。」

　　董廠長：「OK！我們先看這一個欄位的數(shù)據(jù)。我們先篩選同一個產品的品號，哦！你看，這個產品使用兩種原料，分別是SHE4500與503X，而『引取速度』卻有不同的值?！?如表3)

表3、參數(shù)紀錄資料庫

　　張課長：「嗯！」

　　董廠長：「接下來，我們要來制訂『製程規(guī)格』。」

　　張課長：「什幺是『製程規(guī)格』？」

　　董廠長：「如同產品規(guī)格，簡單地說，就是針對製程的參數(shù)所要管制的範圍，只要管控在這個範圍以內，就可以確保產品的品質符合規(guī)範?！?/p>

　　張課長：「那我們要怎幺做？」

　　董廠長：「EXCEL試算表可以幫助我們完成這個工作。首先，我們用MODE函數(shù)來找『引取速度』的中心值?！?/p>

　　張課長：「什幺是MODE？」

　　董廠長：「MODE 就是『眾數(shù)』，所謂的『眾數(shù)』是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)?！?/p>

　　張課長：「喔！懂了?！?/p>

　　董廠長：「好！執(zhí)行出來的結果是11.24，我們可以當作是這一組數(shù)據(jù)的中心值。接下來，我們要算標準差。」

　　張課長：「等一等，廠長，為什幺不用平均值當中心值，以往，我們都用平均值當做中心值，怎幺這一會兒卻用眾數(shù)？」

　　董廠長：「問得好，平均值是一組數(shù)據(jù)的平衡點概念，倘若這一組數(shù)據(jù)中有一個異常的值，那幺這個平均值就會偏離原先沒有異常值的平均值；反之，沒有異常值，眾數(shù)和平均值會相等，這是假設我們有相當?shù)挠^測值樣本數(shù)，實用上，可視觀測值呈『常態(tài)分配』(Normal distribution)?！?/p>

　　張課長：「『常態(tài)分配』又是什幺？那如何界定『異常值』？」

　　董廠長：「數(shù)學式子我先不談，我畫一個圖形(如圖1)給你看，先建立觀念。常態(tài)分配為一種單峰對稱的連續(xù)分配，中央有一個最高點，最高點的左右兩邊成對稱狀態(tài)，是一條左右對稱的平滑鐘形曲線。」

圖1、常態(tài)分配圖

　　張課長：「真有趣?！?/p>

　　董廠長：「要界定『異常值』，要先講『標準差』。」

　　張課長：「什幺是『標準差』？」

　　董廠長：「講白話一點，就是一組數(shù)據(jù)自平均值分散開來的程度(分散程度)。若標準差的值較大，代表大部分的數(shù)據(jù)和其平均值之間差異較大，也就是數(shù)據(jù)分散得比較開；若標準差的值較小，代表這些數(shù)值比較接近平均值。」

　　張課長：「喔！了解。那怎幺算？」(注1)

　　董廠長：「很簡單，我們用STDEV函數(shù)就可以算了，算出來的結果是0.27。接下來，我們就可以訂定管制界限了，通常，我們將管制界限定在平均值的上、下三個標準差之處。」

　　張課長：「廠長，再等一下，為什幺我們要將管制界限定在平均值的上、下三個標準差？」

　　董廠長：「說來話長，簡單地說，當管制界限比六個標準差小時，第一型誤差大，同時，第二型誤差小。反之，管制界限寬度比六個標準差大時，第一型誤差變小，同時，第二型誤差變大。因而只好尋找此二型誤差之和最小的管制界限。修華特（W.A.Shewhart）博士的研究，常態(tài)分配中，落在此管制上、下限內的機率是99.73%，也就是說，大約99.73%的產品在中心線上、下各三個標準差範圍內，而此上、下管制界限是最符合經濟原則?！?/p>

　　張課長：「天那！我愈聽愈糊涂了，第一型誤差和第二型誤差又是什幺啊??？」

　　董廠長：「不會啦！等我解釋完，你就清楚了。所謂的第一型誤差，也稱為型I誤差，是指品質未變，但由于抽樣誤差使統(tǒng)計量落入拒收的區(qū)間，因此誤判品質已經改變的機率；而第二型誤差，就是型II誤差，是指品質已經改變，但由于抽樣誤差使統(tǒng)計量落入允收的區(qū)間，因此誤判品質不變的機率。我畫一張表給你看你就明白了?！?如表4)

表4、型I與型II誤差

　　張課長：「哦！原來如此，看表比較容易懂。」

　　董廠長：「現(xiàn)在回過頭來談『異常值』，我舉兩組數(shù)據(jù)(如表5)，這兩組數(shù)據(jù)最主要的差別在于第十組，A組是32，B組是10，其平均值(AVE.)、眾數(shù)(MODE)、標準差(sigma)、上限值(AVE.+3xsigma)與下限值(AVE.-3xsigma)分別如表所示。我們先看標準差的部分，很顯然地，B組的標準差比A組大許多，主要原因在于第十組的數(shù)據(jù)，由于A組的標準差很小(相對于B組)，以常態(tài)分配的特性而言，平均值與眾數(shù)是一樣的，這時，用平均值或眾數(shù)來分別求其上、下限值，兩者的值是相同的。然而在B組卻是不一樣的，在B組，我們以平均值求其上、下限值分別為47.1與8.5，以這兩個數(shù)據(jù)檢視B組，看不出B組數(shù)據(jù)有何異常。若使用眾數(shù)(MODE)當平均值，求其上、下限值，分別為49.3，10.7，即B1，以這兩個數(shù)據(jù)檢視B組的值發(fā)現(xiàn)，第十組的10小于10.7下限值，因此，我們稱第十組的10是異常值。將10去除后，重新計算B組的值，即B2，其結果與A組相當?shù)慕咏?/p>

表5、解說範例

　　張課長：「哇！真是太神奇了，怎幺以前都沒發(fā)現(xiàn)？」

　　董廠長：「因為你以前都沒有使用數(shù)據(jù)管理，當然沒發(fā)現(xiàn)啰！為了管理方便，我將平均值設為11，標準差為0.3，以此值計算上、下管制界限，分別為11.9與10.1，再整理一下，如表5，這一組數(shù)據(jù)就可以訂為『引取速度』的規(guī)格?！?/p>

表5、引取速度之製程規(guī)格

　　張課長：「原來如此?！?/p>

　　董廠長：「還沒結束哩！我們還要針對 SHE4500與503X這兩種原料做進一步分析。利用EXCEL的篩選功能，將這兩組的『引取速度』數(shù)據(jù)分別顯示后，複製其數(shù)據(jù)，貼到統(tǒng)計軟體去執(zhí)行。嗯……跑出兩張圖，第一張是SHE4500(如圖2)，第二張是503X(如圖3)?！?/p>

圖2、原料SHE4500之數(shù)據(jù)分布圖

圖3、原料503X之數(shù)據(jù)分布圖

　　董廠長：「張課長，這兩張圖有什幺不一樣？」

　　張課長：「SHE4500的山形比較窄，503X的山形比較寬?！?/p>

　　董廠長：「沒錯！因為SHE4500的標準差比較503X小，所以圖形呈現(xiàn)出來就是一窄一寬。還有哪里不一樣？」

　　張課長：「好像在玩大家來找碴?！?/p>

　　董廠長：「考驗你的觀察力啊！」

　　張課長：「廠長，綠色線和紅色線分別代表什幺意思？」

　　董廠長：「綠色線是我們之前計算出來后定義的規(guī)格，紅色線是我們將數(shù)據(jù)丟到軟體后計算的結果。」

　　張課長：「所以，SHE4500和503X這兩款原料都在我們設定『引取速度』的規(guī)格內啰？」

　　董廠長：「沒錯。」

　　張課長：「為什幺SHE4500的中心線(平均值)在規(guī)格中心值(11)的右邊，503X的中心線在規(guī)格中心值的左邊？而且SHE4500的中心線距離規(guī)格中心值看起來比較近而503X的中心線距離規(guī)格中心值比較遠？」

　　董廠長：「在規(guī)格中心值(11)的兩側代表該組數(shù)據(jù)的平均值是比規(guī)格中心值大還是小，比規(guī)格中心值大，就會出現(xiàn)在規(guī)格中心值的右側；比規(guī)格中心值小，就會出現(xiàn)在規(guī)格中心值的左側。至于該組數(shù)據(jù)的平均值距離規(guī)格中心值的遠近則代表製程的『準確度』(accuracy)，以”Ca”表示。就像打靶一樣，子彈離靶心愈近，Ca就愈小，反之就愈大。」

　　張課長：「哈…哈…，這容易理解，因為我當兵時還是個神槍手哩！」

　　董廠長：「好！那你說說，『精密度』(precision)又是什幺？」

　　張課長：「就是子彈在靶上的集中程度?！?/p>

　　董廠長：「Bingo，嚴格的說是『製程變異數(shù)與規(guī)格公差之差異』，以”Cp”表示。我畫張圖就更容易理解了(如圖4)。」

　　張課長：「所以，依圖來看，SHE4500的數(shù)據(jù)比503X集中。」

　　董廠長：「是的。好！我們看一下這兩張圖的數(shù)據(jù)(如表6)。」

　　張課長：「咦！怎幺有一個Cpk值？」

　　董廠長：「是指製程能力之綜合指標，他同時含有Ca及Cp兩個因子?！?/p>

　　張課長：「廠長，那Cpk有沒有範圍?。俊?/p>

　　董廠長：「有?。∥覍懡o你看。它分A+、A、B、C、D五個等級。A+的等級是1.67≦Cpk，表示製程能力極佳；A等級是1.33≦Cpk<1.67，表示製程能力良好，繼續(xù)保持；B等級是1.00≦Cpk<1.33，表示製程能力尚可，但須保持管制狀態(tài)；C等級是0.67≦Cpk<1.00，表示製程能力不足，有不良品產生，必須改善製程；D等級是Cpk<0.67，表示製程能力極差，應該緊急改善 (如表7)?！?/p>

圖4、準確度與精密度之圖解

表6、原料相關數(shù)據(jù)

表7、Cpk等級

　　張課長：「哦！了解了。所以，這樣看來，我們可以說原料SHE4500比503X好喔？」

　　董廠長：「不行，因為我們只分析『引取速度』的參數(shù)而已，其他參數(shù)都還沒分析，不能如此妄下定論。」

　　張課長：「那怎幺辦？」

　　董廠長：「接下來就是你的工作啊！把剩下的參數(shù)依照上述教你的方式分析，最后再來看結果，而且最后的結果也不能說哪一個原料不良，因為都可以生產。根據(jù)紀錄，我們要思考如何從管理的手法來解決技術員頻繁調機的問題。」

　　張課長：「這些數(shù)據(jù)還有哪些用途？」

　　董廠長：「雖然我們不知道廠商的原料配方，但是透過相同原料與參數(shù)的比較，你可以知道哪一家廠商的原料比較容易生產，把數(shù)據(jù)提供給廠商參考，他們會知道怎幺一回事。」

　　張課長：「是喔！原來數(shù)據(jù)有這幺神奇喔！」

　　董廠長：「沒錯。好，以上只針對SHE4500和503X兩種原料分析，并沒有針對機臺，現(xiàn)在我們從機臺的角度來看原料的使用情形。你看，F(xiàn)機臺的用料情形最好，G機臺次之，E機臺稍微差一點。」

　　張課長：「為什幺？」

　　董廠長：「F機臺，相同型號的原料都集中好幾天生產；G機臺相同型號的原料生產天數(shù)比F機臺短，切換的次數(shù)也比較多；E機臺有一天切換兩種原料，且生產天數(shù)又比G機臺短一些?！?/p>

　　張課長：「喔！我知道了，廠長，你的意思是說，若從管理的角度來看，同一部機臺最好使用相同的原料來生產，這樣可以減少變異的產生，調機比較不會那幺頻繁，萬一產生變異也比較容易控制與查找，因為有之前的紀錄可以追溯。」

　　董廠長：「看來你已經懂了。」

　　張課長：「嗯！我知道了，那我先把各機臺的用料規(guī)範定下來，請備料員備料時依此原則備料，再把剩下未分析的參數(shù)都做出來。」

　　董廠長：「好。對了，有空的話看看統(tǒng)計製程方面的書，畢竟我講的內容并沒有很全面，看書可以比較有系統(tǒng)的建立觀念與學習，有疑問的話，我們再來討論?！?/p>

　　張課長：「好的，廠長。看來我的問題有解啰！」

[注1] 樣本標準差(s)計算公式