MTBF，即平均故障間隔時間，英文全稱是“Mean Time Between Failure”，就是從新的產(chǎn)品在規(guī)定的工作環(huán)境條件下開始工作到出現(xiàn)第一個故障的時間的平均值。MTBF越長表示可靠性越高正確工作能力越強 。單位為“小時”。它反映了產(chǎn)品的時間質(zhì)量，是體現(xiàn)產(chǎn)品在規(guī)定時間內(nèi)保持功能的一種能力。
具體來說，是指相鄰兩次故障之間的平均工作時間，也稱為平均故障間隔。它僅適用于可維修產(chǎn)品。同時也規(guī)定產(chǎn)品在總的使用階段累計工作時間與故障次數(shù)的比值為MTBF。磁盤陣列產(chǎn)品一般MTBF不能低于50000小時。MTBF值是產(chǎn)品設(shè)計時要考慮的重要參數(shù)，可靠性工程師或設(shè)計師經(jīng)常使用各種不同的方法與標(biāo)準(zhǔn)來估計產(chǎn)品的MTBF值。
在軍品和民品可靠性指標(biāo)中，用的比較多的是 MTBF，針對此指標(biāo)如何分析和計算，很多人一直不清楚，本文詳細(xì)介紹關(guān)于MTBF的基礎(chǔ)知識和計算實例，供大家學(xué)習(xí)參考。
基礎(chǔ)知識：MTBF指標(biāo)和計算方法
1、一般常用單位計算
在單位時間內(nèi)（一般以年為單位），產(chǎn)品的故障總數(shù)與運行的產(chǎn)品總量之比叫“故障率”（Failure rate），常用λ表示。例如網(wǎng)上運行了100 臺某設(shè)備，一年之內(nèi)出了2次故障，則該設(shè)備
的故障率為0.02次/年。當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時，其故障率的倒數(shù)就叫做平均故障間隔時間（Mean Time Between Failures），簡稱MTBF。即：MTBF=1/λ。
標(biāo)準(zhǔn)故障率的曲線可以用眾所周知的“浴盆曲線”來描述。所有元件和系統(tǒng)的曲線形狀都近似相同-只是時間軸方向上的延伸率不同。它可以分 為三個區(qū)域：早期故障期（I），有效工作期（II），生命終期（III）。MTTF（見下文）包含了區(qū)域I和 II，而MTBF只包含了區(qū)域（II）。
例如，某型號YY產(chǎn)品的MTBF時間高達(dá)16萬小時。16萬小時約為18年，并不是說YY產(chǎn)品每臺均能工作18年不出故障。
由MTBF=1/λ可知，λ=1/MTBF=1/18年（假如YY產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布），即YY產(chǎn)品平均年故障率約為5.5%，一年內(nèi)，平均1000臺設(shè)備管理有55臺會出故障。
整機可靠性指標(biāo)用平均故障間隔時間表示：
MTBF=（T1+T2+…Tn）/ rn
式中：MTBF——整機的平均故障間隔時間，h；
Ti——第i臺被試整機的累計工作時間，h；
rn——被試整機在試驗期間內(nèi)出現(xiàn)的故障總數(shù)。
2、串并聯(lián)部件所導(dǎo)致的MTBF不同 λ=1/MTBF(h)
如果兩個部件串聯(lián)工作，其中一個發(fā)生失效，整個功能就失效了，串聯(lián)結(jié)構(gòu)的：
λ總=λ1+λ2或MTBF總=1/（λ1+λ2）
對于并聯(lián)或冗余的結(jié)構(gòu)，雖然一個部件失效，但仍然維持功能的完整性(100%)；
1/λ總=（1/λ1）+（1/λ2）+（1/（λ1+λ2））或 MTBF總=（λ21 + λ1λ2 +λ22）/（λ21λ2 +λ1λ22）
3、一般產(chǎn)品的MTBF計算
平均失效（故障）前時間(MTTF)
設(shè)N0個不可修復(fù)的產(chǎn)品在同樣條件下進行試驗，測得其全部失效時間為T1,T2,……TN0。其平均失效前時間(MTTF)為：MTTF = (T1+T2+…Tn)/N0
由于對不可修復(fù)的產(chǎn)品，失效時間即是產(chǎn)品的壽命，故MTTF也即為平均壽命。
當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時，MTTF=1/λ
平均故障間隔時間（MTBF）
一個可修復(fù)產(chǎn)品在使用過程中發(fā)生了N0次故障，每次故障修復(fù)后又重新投入使用，測得其每次工作持續(xù)時間為T1,T2,……TN0，其平均故障間隔時間MTBF為：MTBF=T/N0
其中，T為產(chǎn)品總的工作時間。
對于完全修復(fù)的產(chǎn)品，因修復(fù)后的狀態(tài)與新產(chǎn)品一樣，一個產(chǎn)品發(fā)生了N0次故障相當(dāng)于N0個新產(chǎn)品工作到首次故障。因此：MTBF=MTTF。
當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時，產(chǎn)品的故障率為常數(shù)λ，則MTBF=MTTF=1/λ。
平均修復(fù)時間(MTTR)
其觀測值是修復(fù)時間t的總和與修復(fù)次數(shù)之比：MTTR=(T1+T2+…Tn)/n
式中：ti——第i次修復(fù)時間；n——修復(fù)次數(shù)。
4、簡單計算（通過溫度系數(shù)）
MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)
Total Test Time = (sample size)*(test days)*(power on hour/day)
Acceleration Factor = e (Ea/Kb) (1/Tn-1/Ta)
Ta = Burn – in Room Test Temperature
Tn = Normal Temperature
計算案例
1、產(chǎn)品可靠度指標(biāo)-指數(shù)分布應(yīng)用范例
例：MTBF=70000小時的產(chǎn)品在使用4年后，其失效的機率？（假設(shè)產(chǎn)品平均每天使用10小時）
解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF
t=10小時 * 365天 * 4年=14600小時
MTBF= 1/λ=70000
四年后失效幾率:
F(14600)=1-e-14600/70000=1-e-0.21=0.1882=18.82%
四年后可靠度:
R(14600)=1-0.19=0.8118=81%
例：MTBF=70000小時的產(chǎn)品在使用6個月后，其失效的機率？（假設(shè)產(chǎn)品平均每天使用10小時）
解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF
t=10h* 30天* 6個月=1800小時
MTBF= 1/λ=70000
6個月后失效幾率:
F(14600)=1-e-1800/70000=1-e-0.0257=0.0254=2.54%
6個月后可靠度:
R(14600)=1-0.0254=0.9746=97.46%/
2、MTBF計算公式（通過溫度系數(shù)）:
MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)
AF：Accelerate Factor，加速因子
T：Total Power on Time，總的開機運行時間
X2(α,2r+2)：卡方公式
C：Confidential Level，信心度水平
α：生產(chǎn)者的冒險率，即：1-C
r：失效數(shù)，Number of Failures
加速因子AF ：
加速因子即為產(chǎn)品在正常使用條件下的壽命和高測試應(yīng)力條件下的壽命的比值。
如果溫度是產(chǎn)品唯一的加速因素，一般采用Arrhenius Model（阿氏模型）。當(dāng)產(chǎn)品壽命適用于阿氏模型，則其加速因子公式為：AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}。
Ea：活化能，單位eV
Kb：Boltzmann Constant波茲曼常數(shù)，(0.00008623eV/°k)
Tn：正常操作條件絕對溫度(°k)
Ta：加速壽命試驗條件絕對溫度(°k)
活化能Ea定義：
是分子與化學(xué)或物理作用中需具備的能量，單位為eV (electron-Volts)。用以超越阻隔潛在故障與實際失效所需的能量。
活化能高，表示對溫度變化影響比較顯著。當(dāng)試驗的溫度與使用溫度差距范圍不大時，Ea可設(shè)為常數(shù)。
一般電子產(chǎn)品在早夭期失效的Ea為0.2~0.6eV，正常有用期失效的Ea趨近于1.0eV；衰老期失效的Ea大于1.0eV。
根據(jù)Compaq可靠度工程部（CRE）的測試規(guī)范，Ea是機臺所有零件Ea的平均值。如果新機種的Ea無法計算，可以將Ea設(shè)為0.67eV，做常數(shù)處理。
3、加速因子計算范例:
例1：Ea=0.50eV，Kb= 0.00008623eV/°k, Tn=25℃+273=298°k，Ta=40℃+273=313°k
AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}=2.540817563
例2：Ea=0.65eV，Kb= 0.00008623eV/°k, Tn=35℃+273=308°k，Ta=40℃+273=313°k
AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}=1.478396175/
4、MTBF計算范例:
例1：某機型為例：30臺樣品，信心度為0.6，MTBF目標(biāo)值為240000小時，用戶使用溫度為35度，測試溫度為40度。
（1）假設(shè)在測試結(jié)束前不失效，求總的運行時間T及MTBF測試要用的天數(shù)D。
解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=0， X2(α,2r+2)=1.83
240000=1.47*2*T/1.83 T=148748.88h
D=T/(30*24)=148748.88/720=206.60天
（2）假設(shè)在測試11天后，有一臺失效，不替換失效樣品，即29臺接著測試，求繼續(xù)測試時需要的總時間t及MTBF測試要用的天數(shù)d。
解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=1， X2(α,2r+2)=4.04
注意：此時總的運行時間T=11*24*30+t ，因為此時已經(jīng)測了11天
240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h
d=t/(29*24)=320378.45/696=460.31天
D=d+11=460.31 + 11=471.31天
（3）假設(shè)在測試11天后，有一臺失效，替換失效樣品，即仍然是30臺接著測試，求繼續(xù)測試時需要的總時間t及MTBF測試要用的天數(shù)d。
解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=1， X2(α,2r+2)=4.04
a: 240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h D=T/(30*24)=320378.45/720=455.97天 d=D-11=444.97天
b: 此時總的運行時間T=11*24*30+t ，因為此時已經(jīng)測了11天
240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h
d=t/(29*24)=320378.45/696=444.97天
D=d+11=444.97 + 11=455.97天
MTBF測試，Burn-in測試，ALT區(qū)別:
Burn-in：“老化”測試，指產(chǎn)品在規(guī)定的應(yīng)力條件下，使其特性達(dá)到穩(wěn)定的方法。
ALT：Accelerated life test，加速壽命測試，是在超過使用環(huán)境條件的應(yīng)力水平下對樣品進行的壽命試驗。
