精通SPC的人，在工作上有多順手，看了就知道！干貨滿滿，建議收藏！

統(tǒng)計(jì)過程控制SPC，作為一個(gè)非常經(jīng)典的控制方法，在質(zhì)量界享譽(yù)百年。但在中國(guó)的許多企業(yè)應(yīng)用過程中，由于對(duì)SPC的理解不足，使用不當(dāng)，根本沒有發(fā)揮它的價(jià)值。我們將之前發(fā)布過的一篇有關(guān)SPC的文章再次拿出來分享給大家。文章有點(diǎn)長(zhǎng)，但一定要仔細(xì)讀完。

五大手冊(cè)太有名了。有名到不知道它們，都不好意思說自己是在汽車行業(yè)混的。雖說不是強(qiáng)制性要求，可并不妨礙各大主機(jī)廠對(duì)它們的推崇，進(jìn)行影響著整個(gè)汽車行業(yè)。

今天直接先拿涉及到很多統(tǒng)計(jì)學(xué)、比較燒腦子的SPC開刀！

不過，名氣大了，就顯得有些“高冷”，很多朋友在學(xué)習(xí)五大手冊(cè)的時(shí)候總覺得有些高深難懂。咱們今天就對(duì)它們“下手”吧。

“下手”之前，我們還是來認(rèn)識(shí)一下它們。畢竟，江湖中人講究不殺無名之輩，而何況，這一個(gè)個(gè)都是響當(dāng)當(dāng)?shù)娜宋铩?/p>

它們分別是：

APQP 產(chǎn)品質(zhì)量先期策劃
FMEA 潛在失效模式及后果分析
MSA 測(cè)量系統(tǒng)分析
SPC 統(tǒng)計(jì)過程控制
PPAP 生產(chǎn)件批準(zhǔn)程序

這些“人物”，光從名字看就知道不好相處，還一下子來了五個(gè)。在分頭擊破之前，我們先來看看它們之間的關(guān)系。都說汽車結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及到的零件多。其實(shí)，先不說整車，單車上的某些零件就復(fù)雜得讓人崩潰。

羅馬不是一天建成的，相信對(duì)于汽車上復(fù)雜的零部件也是！

既然很復(fù)雜，不是一天就能搞定的。那么，在長(zhǎng)長(zhǎng)的開發(fā)（建造）過程中，總不能就像小學(xué)生寫寒假作業(yè)一樣，前面時(shí)間猛玩，猛high，最后兩天不睡覺狂寫吧！

我們是不是得安排個(gè)小計(jì)劃？這個(gè)小計(jì)劃就是傳說中的APQP——產(chǎn)品質(zhì)量先期策劃。

對(duì)于復(fù)雜的事物，我們很難把精力放在復(fù)雜事物的所有方面，這時(shí)候，抓“重點(diǎn)”就顯得很有必要，而FMEA正是告訴我們哪些是重點(diǎn)（嚴(yán)重度、發(fā)生度、探測(cè)度），以及打算怎么更好地去控制重點(diǎn)（建議措施）。

重點(diǎn)抓出來了，怎么讓這個(gè)重點(diǎn)（比如某特性）不出紕漏是我們接下來要考慮的問題。

SPC的目的很簡(jiǎn)單，就是看生產(chǎn)過程容不容易出紕漏，盡量少的生產(chǎn)出不良品。

而MSA的關(guān)注點(diǎn)則在“眼睛”，去看檢驗(yàn)的“眼睛”是否夠雪亮，能不能將生產(chǎn)出的不良品發(fā)現(xiàn)出來。

就這樣，有計(jì)劃（APQP）、有重點(diǎn)（FMEA）、生產(chǎn)出不合格品少（SPC）、生產(chǎn)出不合格品也能發(fā)現(xiàn)（MSA）的過程，是我們想到的過程，如果都能達(dá)到，那就同意開足馬力干吧（PPAP）。

關(guān)系理清楚了，該對(duì) SPC 動(dòng)手了！

SPC的概念

廣義的SPC包括傳統(tǒng)的7大質(zhì)量工具(the magnificent seven)：

1.Histogram 柱狀圖

2. Check sheet 檢查表

3. Pareto chart 柏拉圖

4. Cause-and-effect diagram 魚骨圖

5. Process flow diagram 過程流程圖

6. Scatter diagram 散點(diǎn)圖

7. Control chart 控制圖

狹義SPC指的就是就是我們常說的控制圖 Control Chart，一種對(duì)生產(chǎn)過程的關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估并監(jiān)測(cè)過程是否處于控制狀態(tài)的一種圖形方法。

控制圖除了眾所周知的休姆哈特控制圖（shewhart control chart）外，其實(shí)還有多種其他控制圖，如累積和控制圖CUSUM（cumulative sum control chart），指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均控制圖EWMA（Exponentially Weighted Moving-Average control chart）等。本系列推文的重點(diǎn)是比較常用的休姆哈特控制圖，SPC 7大工具中的其他部分，后續(xù)會(huì)有文章介紹。

這里有必要補(bǔ)充一點(diǎn)：

當(dāng)我們說到“質(zhì)量工具”，往往更多地關(guān)注了工具的技術(shù)層面，而忽略了運(yùn)用工具的“環(huán)境”。這種片面的認(rèn)知常常導(dǎo)致工具應(yīng)用的低效。雖然上面提到的7大質(zhì)量工具是SPC的重要部分，但不能說SPC就是這7大工具，因?yàn)镾PC還需要一個(gè)“持續(xù)改善，領(lǐng)導(dǎo)支持”的環(huán)境。

如果一個(gè)企業(yè)沒有追求持續(xù)改善的文化環(huán)境，也沒有最高管理層對(duì)這種文化環(huán)境的追求，那么SPC就不能發(fā)揮其威力，這時(shí)候SPC就不是真正的SPC了。我想"橘生淮南則為橘,橘生淮北則為枳"大概也就是這個(gè)道理。

SPC的發(fā)展及應(yīng)用歷史

最早的控制圖是由美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的休姆哈特博士在1924年提出的P圖-P Chart，后來此類控制圖都被叫做休姆哈特控制圖。從休姆哈特的P圖算起，SPC理論從創(chuàng)立到今天已接近百年。

SPC理論創(chuàng)立之初，恰逢美國(guó)大蕭條時(shí)期，該理論當(dāng)時(shí)理論無人問津。后來二次世界大戰(zhàn)時(shí)，SPC理論在幫助美國(guó)軍方提升武器質(zhì)量方面大顯身手，于是戰(zhàn)后開始風(fēng)行全世界。不過二戰(zhàn)后，美國(guó)無競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，產(chǎn)品橫行天下，SPC在美國(guó)并沒有得到廣泛重視。

日本二戰(zhàn)戰(zhàn)敗后被美國(guó)接管，為了幫助日本的戰(zhàn)后重建，美國(guó)軍方邀請(qǐng)戴明到日本講授SPC理論。1980年日本已居世界質(zhì)量與勞動(dòng)生產(chǎn)率的領(lǐng)導(dǎo)地位，其中一個(gè)重要的原因就是SPC理論的應(yīng)用。1984年日本名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查了115家日本各行業(yè)的中小型工廠，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠采用137張控制圖。

戴明在日本講授SPC

因此，SPC無論是在歐美還是日本，都是非常重要的質(zhì)量改進(jìn)工具，所以大家有必要去深入認(rèn)識(shí)SPC、應(yīng)用SPC、推廣SPC。

SPC實(shí)施參與人員

SPC實(shí)施需要哪些崗位的人員參與呢？其實(shí)簡(jiǎn)單的說就是與生產(chǎn)相關(guān)的人員都要參與，建議參與SPC實(shí)施的人員至少包含：

工藝員
工藝管理人員
質(zhì)檢員
質(zhì)量管理人員
生產(chǎn)操作人員
生產(chǎn)管理人員
設(shè)備管理人員
信息部門技術(shù)人員
信息部門管理人員
企業(yè)高層領(lǐng)導(dǎo)

與SPC相關(guān)的幾個(gè)重要的概念（1）變差就像世界上沒有兩張完全相同的樹葉一樣，任何一個(gè)工廠，無論其多么先進(jìn)，從其生產(chǎn)線出來的同一種產(chǎn)品或多或少總會(huì)存在一些差異，這種差異就是變差。比如，同一生產(chǎn)線生產(chǎn)出的一批合格螺栓長(zhǎng)度不可能做到完全一樣。

（2）普通原因 vs 特殊原因類似于上面螺栓的例子，為什么兩個(gè)相同的漢堡并不能保證其重量完全相等呢？

這是因?yàn)橹谱鳚h堡的工藝流程不可能保證每一個(gè)漢堡的重量絕對(duì)的一樣，總會(huì)存在一些細(xì)微差異。只不過作為顧客我們能夠接受這樣的差異。我們把導(dǎo)致這種普遍的、固有的、可接受的變差的原因，叫做普通原因 common cause。

但如果哪天你買了兩個(gè)同樣的漢堡，卻發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)漢堡中間完全沒有添加蔬菜，這不再是常見的、普通的變差，而是有某種特殊原因?qū)е碌淖儾?，比如員工的操作的失誤。這種變差往往是顧客不能接受的。我們把導(dǎo)致這種非普遍的、非固有的、異常的變差的原因叫做特殊原因 special cause。

你會(huì)接受一個(gè)漏掉蔬菜的漢堡嗎？

（3）受控 vs 不受控

如果一個(gè)過程僅僅只有普通原因引起的變差，我們就說這個(gè)過程受控 in statistical control；

如果一個(gè)過程存在特殊原因引起的變差，我們就說這個(gè)過程不受控 out of control。控制圖的使命就是幫助我們發(fā)現(xiàn)并消除導(dǎo)致過程變異的特殊原因，這是一個(gè)使過程從不受控變成受控的過程。在這里強(qiáng)調(diào)下，過程“受控”不等于“滿足設(shè)計(jì)規(guī)范”；“不受控”也不是說就“不滿足規(guī)范”。受控是否滿足規(guī)范是兩碼事。受控并滿足規(guī)范（藍(lán)色控制限，紅色規(guī)范限，下同）

受控但不滿足規(guī)范

（4）中心極限定理中心極限定理是SPC的重要理論依據(jù)。

這個(gè)定理是這樣的：“設(shè)X1，X2，...，Xn為n個(gè)相互獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，其總體的分布未知，但其均值和方差都存在，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，樣本均值的分布將趨近于正態(tài)分布”。

如何理解？舉個(gè)例子：不管全中國(guó)的30歲男人體重成何種分布,我們隨機(jī)抽N個(gè)人的重量并計(jì)算其均值,那么當(dāng)N足夠大的時(shí)候,那么N個(gè)人的平均重量W就會(huì)接近于成正態(tài)分布。

不禁有人要問多大算“足夠大”？記?。喝绻傮w的分布對(duì)稱，N〉=5時(shí)效果就比較理想了；如果總體分布不對(duì)稱，一般N〉=30時(shí)候才算足夠大。

這個(gè)定理還有一個(gè)重要推論：

樣本均值的分布將會(huì)比總體的分布窄

，n是樣本容量。

（5）合理的抽樣中心極限定理中我們說到了抽樣，那么什么是抽樣, 為什么要抽樣呢？

抽樣(Sampling)就是從研究總體中選取一部分代表性樣本的方法。在SPC理論中，抽樣是考慮到：

經(jīng)濟(jì)性，即成本因素；
有的質(zhì)量特性只能進(jìn)行抽樣研究，比如需要通過破壞性實(shí)驗(yàn)獲得的質(zhì)量數(shù)據(jù)。

顯然抽樣是有風(fēng)險(xiǎn)的，如果抽樣不合理，其結(jié)果就是“管中窺豹，略見一斑”了，因此我們說要合理抽樣（rational sampling）。

合理抽樣涉及到幾個(gè)問題：樣本大小、抽樣頻率、抽樣類型（連續(xù)取樣、隨機(jī)取樣or 其他結(jié)構(gòu)化取樣）。

為了滿足統(tǒng)計(jì)過程控制的目標(biāo), 抽樣計(jì)劃必須確保:

樣本內(nèi)變差包含了幾乎所有由普通原因造成的變差；
子組內(nèi)不存在由特殊原因造成的變差, 即所有特殊原因造成的影響都被限制在樣本之間的時(shí)間周期上。

抽樣大?。ㄗ咏M大?。?huì)影響控制圖的敏感度，樣本越大能探測(cè)到的均值偏移Mean Shift 越小。一般來說，計(jì)量型數(shù)據(jù)推薦最少取4至5個(gè)連續(xù)零件，計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)樣本一般不少于500（20~25組，每組至少25個(gè)數(shù)據(jù)）。

如何使用SPC控制圖休姆哈特控制圖類型介紹關(guān)于SPC控制圖的制作步驟，我們來看個(gè)流程圖：

上圖中，黃色路徑針對(duì)的是計(jì)量型數(shù)據(jù)，涉及四種控制圖：

1. X-Bar & R chart--均值-極差控制圖最常用、最基本的控制圖，控制對(duì)象為長(zhǎng)大衣、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。

2. I & MR chart--單值-移動(dòng)極差圖此圖靈敏度較其他三個(gè)圖差一些，多用于以下場(chǎng)合：

自動(dòng)化檢測(cè)（對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品都檢測(cè)）；
破壞性取樣，成本高；
樣品均勻，如化工等過程，多取樣也沒用。

3. X-Bar & S chart --均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖與均值-極差圖類似，只是用標(biāo)準(zhǔn)差圖（S圖）代替了極差圖（R圖）而已；極差計(jì)算簡(jiǎn)便故R圖用得廣泛，但當(dāng)樣本量n>=9時(shí)，應(yīng)用極差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差的效率減低，最好用S圖替代R圖。

4. Xmed & R chart--中位數(shù)-極差控制圖同樣與均值-極差圖類似，只是用中位數(shù)圖代替了均值圖；由于中位數(shù)可直接讀出非常簡(jiǎn)單，故多用于現(xiàn)場(chǎng)需要把測(cè)定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進(jìn)行管理的場(chǎng)合。

橙色路徑是針對(duì)計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)，同樣涉及四種控制圖：

【P】Chart --P控制圖控制對(duì)象為不合格品率或合格品率等計(jì)數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場(chǎng)合。

【np】Chart --np控制圖控制對(duì)象為不合格品數(shù)，由于計(jì)算不合格品率需要進(jìn)行除法，故在樣本大小相等時(shí)，此圖比較簡(jiǎn)單。

【c】chart --c控制圖用于控制一部機(jī)器、一個(gè)部件、一定長(zhǎng)度、一定面積或任何一定單位中所出現(xiàn)的缺陷數(shù)目，如鑄件上的砂眼數(shù)，機(jī)器設(shè)備故障數(shù)等?！緐】chart --u控制圖

當(dāng)樣品大小變化時(shí)應(yīng)換算成每單位的缺陷數(shù)并用u控制圖。

控制圖制作步驟

上面8種控制圖都屬于休姆哈特控制圖，其中 X-Bar & R chart 和 I & MR chart 是比較常用的兩個(gè)。但不管是選擇哪種圖，都按以下步驟進(jìn)行：

Step 1：根據(jù)數(shù)據(jù)類型和抽樣計(jì)劃確定控制圖類型。Step 2：使用收集的數(shù)據(jù)計(jì)算過程均值和控制限。Step 3：計(jì)算繪圖比例并將數(shù)據(jù)點(diǎn), 過程均值和控制限繪制在控制圖上。Step 4：查找不受控的點(diǎn)

確定為什么不受控.
糾正過程的問題, 例如抽樣計(jì)劃, 數(shù)據(jù)收集方式等.
如果已識(shí)別出特定原因, 消除該不受控的點(diǎn)并且用增加的額外數(shù)據(jù)點(diǎn)代替.
重新計(jì)算過程均值和控制限.
重新計(jì)算比例并將修訂后的數(shù)據(jù)點(diǎn), 過程均值和控制限繪制在圖上.
繼續(xù)重復(fù)抽樣過程直到所有必須的點(diǎn)都受控. 這就建立起了正確的過程均值和控制限.

備注：我們把處于上述步驟 Step 4-d 之前的控制圖叫做分析用控制圖（Phase I ) ；d 之后的控制圖叫做控制用控制圖 (Phase II). 分析用控制圖階段就是過程參數(shù)未知階段，而控制用控制圖階段則是過程參數(shù)已知階段。

【分析用控制圖】– 分析用控制圖主要分析過程是否穩(wěn)定和受控，是否處于統(tǒng)計(jì)的穩(wěn)定狀態(tài)和技術(shù)的穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)分析的數(shù)據(jù)常為某一時(shí)間段的數(shù)據(jù)，如一個(gè)星期或是一個(gè)月；控制用控制圖的控制限也即由此階段的分析而得到的，這是分析用控制圖的主要任務(wù)之一。

【控制用控制圖】當(dāng)過程達(dá)到我們所確定的“統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)和技術(shù)穩(wěn)態(tài)”后，才能將分析用控制圖的控制線延長(zhǎng)作為控制用控制圖。這種延長(zhǎng)的控制線相當(dāng)于生產(chǎn)立法，便進(jìn)入日常管理。

控制圖制作案例我們將某軸類零件的直徑尺寸作SPC監(jiān)控，假如其Nomial尺寸為18.0mm,按上述4個(gè)步驟：

Step1：首先確定控制圖類型：變量數(shù)據(jù)，且容易獲取，因此確定選取X-bar & R chart.

Step2：收集數(shù)據(jù)，計(jì)算初始的均值及控制限。如下表，我們采集了m=25個(gè)子組，每個(gè)子組大小n=5，共計(jì)125個(gè)數(shù)據(jù)。